Question

Uma esfera está inscrita dentro de um cubo de área 216cm², sabendo disso, o valor do volume (em cm³) e da área ( em cm²) da esfera, valem respectivamente:
A)36∏ e 12∏
B)24∏ e 24∏
C)48∏ e 16∏
D)36∏ e 18∏
E) 36∏ e 36∏

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra E}$

Explicação passo a passo:

$\sf A = 6a^2$

$\sf 216 = 6a^2$

$\sf a^2 = 36$

$\boxed{\sf a = 6}\rightarrow\textsf{aresta do cubo}$

$\boxed{\sf r = a/2 = 3}\rightarrow\textsf{raio da esfera}$

$\sf V = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\:r^3$

$\sf V = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\:3^3$

$\boxed{\boxed{\sf V = 36\pi\:cm^3}}$

$\sf A_{SE} = 4\:.\:\pi \:.\:r^2$

$\sf A_{SE} = 4\:.\:\pi \:.\:3^2$

$\boxed{\boxed{\sf A_{SE} = 36\pi \:.cm^2}}$