Question

Determine a área lateral de um cone reto cujo diâmetro da base é igual a 12 centímetros e a altura é 4 unidades menor que o diâ metro da base.

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de área lateral do cone que a área pedida no exercício é de 96π cm²✅

Área lateral do cone

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A_{\ell}=\pi r(r+g)\end{array}}$

onde

$\sf A_{\ell}\longrightarrow$ área lateral do cone

$\sf r\longrightarrow$ medida do raio

$\sf g\longrightarrow$geratriz do cone

Relação entre raio, geratriz e altura

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf g^2=h^2+r^2\end{array}}$

$\sf h\longrightarrow$ altura do cone

✍️Vamos a resolução da questão

Cálculo do raio:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf d=2\cdot r\\\sf 2\cdot r=12\\\sf r=\dfrac{12}{2}\\\\\sf r=6\,cm\end{array}}$

Cálculo da altura:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf h=d-4\\\sf h=12-4\\\sf h=8\,cm\end{array}}$

Cálculo da geratriz:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf g^2=h^2+r^2\\\sf g^2=8^2+6^2\\\sf g^2=64+36\\\sf g^2=100\\\sf g=\sqrt{100}\\\sf g=10\,cm\end{array}}$

Cálculo da área lateral:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A_{\ell}=\pi\cdot r(r+g)\\\sf A_{\ell}=\pi\cdot6(6+10)\\\sf A_{\ell}=6\pi\cdot16\\\sf A_{\ell}=96\,\pi\, cm^2\end{array}}$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/279404

https://brainly.com.br/tarefa/11065471