Question

Um arco de comprimento 2r de uma circunferência de raio 2r subentende um arco de quantos graus?

Answer 1

O arco indicado pelo exercício terá um ângulo de 1 radiano, que fazendo as contas terá uma quantidade de 57,32 graus aproximadamente.

O valor de um radiano

Nesse exercício teremos que calcular o valor de um radiano. Temos os seguintes dados:

• O arco do enunciado terá um comprimento de 2. r (duas vezes o raio).
• Sendo que a circunferência desse arco terá raio também igual a 2.r.

A fórmula que calcula a quantidade de radianos do arco é:

C = x. r

Onde:

• C = comprimento do arco = 2r
• r = raio dessa circunferência = 2r

Substituindo os valores, temos:

C = x. r

2 . r = x . 2 . r

x = 1 radiano

Teremos que fazer uma regra de três para modificar esse resultado, sendo que podemos considerar π = 3,14:

2 . π radianos - 360°

      1 radiano - x

2.π.x = 360°

x = 360°/2.π

x = 360°/6,28

x = 57,32 graus aproximadamente.

Veja mais sobre radianos em:

https://brainly.com.br/tarefa/22410082

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