Question

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6raizde2. Qual é a equacao da reta que passa por B e C?

Answer 1

A diagonal de qualquer quadrado é dada pela formula:
Diagonal = Lado * √2
Como neste caso Lado = 6√2
Diagonal = 6√2 * √2
(Importante lembrar: √x *√y = √(xy)
Diagonal = 6 * √(2*2)
Diagonal = 6 * √4
Diagonal = 6 * 2
Diagonal = 12
Logo, as distancias que se pode descobrir são:
AC = 12
BD = 2
Como é um quadrado, e a diagonal é cortada exatamente ao meio pela origem temos que:
AO = 6
CO = 6
BO = 6
DO = 6
Com isso você sabe que a equação da reta deve passar pelos pontos BC, deve passar pelos pontos de coordenada:
B(0,6) e C (-6,0)
Sabemos que a formula da equação de uma reta é dada por:
y = ax + b
Com isso, substituindo as informações que temos na formula de reta:
6 = a * 0 + b  ⇒ b = 6
0 = a *(-6) + b ⇒ substituindo o valor de b encontrado anteriormente:
0 = -6a +6
6a = 6
a =1

Sabemos que a equação da reta é:
y = x +6