Question

Calcule a equação exponencial 27^3x -1 = 243 e faça sua verificação.

Ajuda!​

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução é S = {x € |R / x = 8/9}.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Vamos ao cálculo da equação exponencial dada na Tarefa:

${27}^{3x - 1} = 243 \\ (3^{3})^{3x - 1} = {(3)}^{5} \\ {3}^{(3) \times (3x - 1)} = {3}^{5} \\ {3}^{9x - 3} = {3}^{5} \\ 9x - 3 = 5 \\ 9x = 5 + 3 \\ 9x = 8 \\ x = \frac{8}{9}$

Agora, façamos a verificação da solução encontrada:

${27}^{3x - 1} = 243 \\ {27}^{3 \times \frac{8}{9} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{24}{9} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{8}{3} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{8}{3} - \frac{3}{3} } = 243 \\ {27}^{ \frac{5}{3} } = 243 \\ ( {3}^{3} )^{ \frac{5}{3} } = 243 \\ {3}^{(3 \times \frac{5}{3}) } = 243 \\ {3}^{5} = 243 \\ 243 = 243 \\ verdadeiro$

Portanto, a solução x = 8/9 satisfaz a equação exponencial.

S = {x € |R / x = 8/9}