Question

Se $\largeLog\left(\sqrt{a} \right)=1{,}236$ então o valor de $\largeLog\left(\sqrt[3]{a} \right)$ é?

Answer 1

Usando as propriedade do Logaritmo podemos concluir que $\largeLog\left(\sqrt[3]{a} \right)$

tem o valor de

$\large\text{ \boxed{0{,}824} }$

Mas, como chegamos nesse resultado?

Temos o seguinte Logaritmo

$\largeLog\left(\sqrt{a} \right)=1{,}236$

Usando a propriedade do Log: $\large\boxed{Log(x^y)=y\cdot Log(x)}$ Podemos reescrevera  expressão como

$\large\text{ Log\left(\sqrt{a} \right)=1{,}236\Rightarrow Log\left(a^{\frac{1}{2} } \right)=1{,}236 \Rightarrow \boxed{\dfrac{1}{2}\cdot Log(a)=1{,}236} }$

Assim podemos Isolar o $Log(a)$

$\large\text{ \dfrac{1}{2}\cdot Log(a)=1{,}236\Rightarrow Log(a)=1{,}236\div \dfrac{1}{2}\Rightarrow \boxed{Log(a)= 2{,}472} }$

Assim concluímos que  $\boxed{Log(a)= 2{,}472}$ então vamos achar $Log(\sqrt[3]{a} )$

Usando a propriedade do Logaritmo é o valor de Log(a) temos o seguinte resultado

$\large\text{ Log(\sqrt[3]{a} )\Rightarrow Log(a^{\frac{1}{3} })\Rightarrow \dfrac{1}{3}\cdot Log(a) \Rightarrow \dfrac{1}{3}\cdot 2{,}472\Rightarrow \boxed{0{,}824 } }$

Aprenda mais sobre Logaritmos aqui:

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