Question

Calcule o número de diagonais do polígono conforme o número de lados 20 lados

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais do referido polígono citado é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 170\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número de lados do polígono "n":

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 20\end{gathered}$

Para calcular o número de diagonais de um polígono, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{n\cdot(n - 3)}{2}\end{gathered}$

Substituindo o número de lados do polígono na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{20\cdot(20 - 3)}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{20\cdot17}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{340}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 170\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 170\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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