Question

Determine o valor do ângulo MLN na figura abaixo considerando O como ângulo central

Answer 1

O valor do ângulo MLN nessa figura é de 19°.

Ângulos na circunferência

Nota-se que MLN é um ângulo inscrito na circunferência, pois seu vértice está na circunferência e seus lados são secantes a ela. Assim, o arco determinado por ele tem o dobro de sua medida.

Logo, o arco MN mede 2x.

NAS também é um ângulo inscrito na circunferência, logo a medida do arco NS tem o dobro de 40°. Logo, m(NS) = 80°.

O ângulo central tem a mesma medida do arco determinado por ele. Logo, o arco MS tem medida igual ao ângulo de 118°.

m(MS) = m(MN) + m(NS)

118° = 2x + 80°

2x = 118° - 80°

2x = 38°

x = 38°/2

x = 19°

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