Verifique se o ponto P (5, 6) é interior, exterior ou pertence à circunferência de equação (x - 3)²+ (y - 6)² = 4.
Por favor tem como explicar detalhadamente?
Respostas
Resposta:
O ponto P (5, 6) pertence à circunferência de equação reduzida (x - 3)² + (y - 6)² = 4, cujo centro C é de coordenadas (3, 6).
Por favor, acompanhar a Explicação
Explicação passo a passo:
A equação reduzida da circunferência é representada pela seguinte expressão:
- (x - a)² + (y - b)² = r²
As coordenadas de um ponto que pertença à circunferência são (x, y) e as coordenadas do ponto C, o centro, são (a, b). Na equação, r é a medida do raio.
Verifiquemos se o ponto P (5, 6) pertence à circunferência de equação reduzida (x - 3)² + (y - 6)² = 4, onde as coordenadas do ponto C são (3, 6) e o raio é 2:
(x - 3)² + (y - 6)² = 4
(5 - 3)² + (6 - 6)² = 4
(2)² + (0)² = 4
4 + 0 = 4
4 = 4
Resposta: O ponto P (5, 6) pertence à circunferência de equação reduzida (x - 3)² + (y - 6)² = 4, cujo centro C é de coordenadas (3, 6).
Observação: Dado um ponto A (m, n) e uma circunferência de equação reduzida (x - a)² + (y - b)² = r², onde as coordenadas (a, b) são coordenadas do ponto C, centro da circunferência, e r a medida de seu raio:
- Se (m - a)² + (n - b)² = r² → o ponto A pertence à circunferência;
- Se (m - a)² + (n - b)² < r² → o ponto A é interior à circunferência;
- Se (m - a)² + (n - b)² > r² → o ponto A é exterior à circunferência.