Question

Dado cos x = 2 3 -2 04 -3 4 ex​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante aos conhecimentos de trigonometria no ciclo que o valor de 5 sen(x)=-3 o que corresponde a alternativa e✅

Relação fundamental da trigonometria

Seja x um arco qualquer. A relação entre o seno e o cosseno deste arco é dado por

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf sen^2(x)+cos^2(x)=1\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do questão

Aqui perceba que x pertence ao 3º quadrante e portanto o seno deste arco é negativo. usando a relação fundamental vem:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf cos(x)=-\dfrac{4}{5}\\\\\sf sen^2(x)+cos^2(x)=1\\\sf sen^2(x)+\bigg(-\dfrac{4}{5}\bigg)^2=1\\\\\sf sen^2(x)+\dfrac{16}{25}=1\cdot25\\\\\sf 25sen^2(x)+16=25\\\sf sen^2(x)=25-16\\\sf 25sen^2(x)=9\\\sf sen^2(x)=\dfrac{9}{25}\\\\\sf sen(x)=-\sqrt{\dfrac{9}{25}}\\\\\sf sen(x)=-\dfrac{3}{5}\end{array}}$

calculando o valor da expressão pedida temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf5\cdot sen(x)=\backslash\!\!\!5\cdot\bigg(-\dfrac{3}{\backslash\!\!\!5}\bigg)\\\\\sf 5\cdot sen(x)=-3\end{array}}$

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