Question

Dado A = [ 1 0 ], calcule det A-¹ .​
[ 2 4 ]




Por favor, ajudem!

Answer 1

Resposta:

O valor do Determinante da Matriz A‐¹ é 1/4.

Explicação passo-a-passo:

É dada a Matriz A, matriz quadrada de ordem 2, sendo solicitado o cálculo do Determinante da sua matriz inversa (Matriz A‐¹).

Para a matriz A ser invertível, o Determinante de A deve ser diferente de zero.

Vamos realizar o cálculo do Determinante da Matriz A:

• Elementos da Diagonal Principal: 1, 4.
• Elementos da Diagonal Secundária: 0, 2.
• Determinante de A = det(A) = (1 × 4) - (0 × 2) = (4) - (0) = 4 - 0 = 4.

O Determinante de A é 4, que é diferente de zero. Portanto, a matriz A é invertível. E o Determinante da Matriz Inversa de A é o inverso do Determinante da Matriz A:

$det( {A}^{ - 1} ) = \frac{1}{det(A)} \\ det( {A}^{ - 1} ) = \frac{1}{4}$

O valor do Determinante da Matriz A‐¹ é 1/4.