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Resposta:
O valor do Determinante da Matriz A‐¹ é 1/4.
Explicação passo-a-passo:
É dada a Matriz A, matriz quadrada de ordem 2, sendo solicitado o cálculo do Determinante da sua matriz inversa (Matriz A‐¹).
Para a matriz A ser invertível, o Determinante de A deve ser diferente de zero.
Vamos realizar o cálculo do Determinante da Matriz A:
- Elementos da Diagonal Principal: 1, 4.
- Elementos da Diagonal Secundária: 0, 2.
- Determinante de A = det(A) = (1 × 4) - (0 × 2) = (4) - (0) = 4 - 0 = 4.
O Determinante de A é 4, que é diferente de zero. Portanto, a matriz A é invertível. E o Determinante da Matriz Inversa de A é o inverso do Determinante da Matriz A:
O valor do Determinante da Matriz A‐¹ é 1/4.
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