Question

otrinômio
x² - 9x + 14
compreende uma função quadrática que possui y= f(x)
representado num plano cartesiano por uma parábola que toca o eixo X nos valores conhecidos como zeros (raízes). Sabe-se que:
f9x) = a.x² + b.x + c = 0
Assim, qual o valor dos zeros (raízes) ?

Answer 1

Resposta:

As raízes são 7 e 2.

Explicação passo a passo:

Olá! Tudo bem?

Para descobrir as raízes de uma função do 2° grau, basta igualarmos a função a 0 e aplicarmos a famosa fórmula de bhaskara, que é a seguinte:

X = (-b +-√Δ)/ 2.a

Onde temos que Δ = (b)² - 4.a.c

Ok. Entendendo isso, vamos separar quem são o a, b e o c. Para isso, basta vermos os números que estão a frente do x² e do x. Ou seja, o a = 1, o b = -9 e o c = 14. O c é o valor que não tem x. Agora, podemos aplicar primeiramente na fórmula do Delta(Δ). Segue abaixo:

Δ = (b)² - 4.a.c

Δ = (-9)² - 4.1.14

Δ = 81 - 56

Δ = 25

Descobrimos o Delta(Δ). Agora aplicaremos na fórmula de bhaskara. Segue o baile:

X = (-b +-√Δ) / 2.a

X = (-(-9) +-√25) / 2.1

X = (9 +-5) / 2

Nesse ponto, descobriremos dois valores. Primeiro fazemos como temos o ± na fórmula, faremos primeiro o + e depois faremos o -. E ficará dessa forma:

$x_{1} = \frac{9+5}{2}$

$x_{1} =\frac{14}{2}$

$x_{1} =7$

Descobrimos uma das raízes. Agora faremos com o sinal - para descobrir a outra e finalizar.

$x_{2}= \frac{9-5}{2}$

$x_{2} = \frac{4}{2}$

$x_{2} = 2$

Com isso, finalizamos a questão. Descobrimos que as raízes que satisfaz esta função é x = 7 e x = 2.

Espero ter ajudado. Bons estudos! Um abraço.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Passo 1. escreve a função.

x² - 9x + 14

Passo 2. escreve a equação.

x² - 9x + 14 = 0

Passo 3. calcule o delta

d² = 81 - 56 = 25

d = 5

Passo 4. calcule as raízes.

x1 = (9 + 5)/2 = 7

x2 = (9 - 5)/2 = 2

Passo 5. indique o conjunto solução.

S = (2, 7) <--- Este é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert