• Matéria: Matemática
  • Autor: luisaugusto12300
  • Perguntado 2 anos atrás

Calcule o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que a aresta da base mede 4 cm e que sua altura é igual a 8 cm.


syuyu: A adestramento mede 4 ou 24?
syuyu: Arestra mede***
luisaugusto12300: Mede 4

Respostas

respondido por: Luludinha17
2

Resposta: V= 192

Cálculos com explicação: nois já temos os seguintes dados

b = 4cm \\ h = 8cm \\  \\

usando a fórmula

ab =  \frac{l {}^{2} \sqrt{3}  }{4}  \times 6

que é a fórmula da área do triângulo equilátero multiplicado por 6 (essa forma só é usada se a base do prisma for hexagonal)

que com a medida da base desse prisma fica

ab =  \frac{4 {}^{2}  \sqrt{3} }{4}   \times 6 =  \frac{16 \sqrt{3} }{4}  \times 6  = 4 \sqrt{3 }  \times 6  = 24 \sqrt{3}  \\  \\

o que nos dá

ab = 24 \sqrt{3}

Agora para calcular o volume temos a seguinte fórmula

v = ab \times h

o que adicionando os dados que já temos fica

v = 24 \sqrt{3}  \times 8 = 192

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