Question

Calcule o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que a aresta da base mede 4 cm e que sua altura é igual a 8 cm.

Answer 1

Resposta: V= 192

Cálculos com explicação: nois já temos os seguintes dados

$b = 4cm \\ h = 8cm$

usando a fórmula

$ab = \frac{l {}^{2} \sqrt{3} }{4} \times 6$

que é a fórmula da área do triângulo equilátero multiplicado por 6 (essa forma só é usada se a base do prisma for hexagonal)

que com a medida da base desse prisma fica

$ab = \frac{4 {}^{2} \sqrt{3} }{4} \times 6 = \frac{16 \sqrt{3} }{4} \times 6 = 4 \sqrt{3 } \times 6 = 24 \sqrt{3}$

o que nos dá

$ab = 24 \sqrt{3}$

Agora para calcular o volume temos a seguinte fórmula

$v = ab \times h$

o que adicionando os dados que já temos fica

$v = 24 \sqrt{3} \times 8 = 192$