Question

Para apresentar um trabalho, um professor sorteará um aluno, entre os 30 da turma, escolhido de acordo com o número da chamada. Qual é a probabilidade de o número do aluno escolhido ser primo ou maior que 10?

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Answer 1

Resposta:

Probabilidade de ocorrer os dois eventos simultaneamente é de 2/3 ou 66,67%

Explicação passo a passo:

Espaço Amostral ω = {1, 2, 3, .... ,30}

n(ω) = 30 possibilidades no total

Eventos de Restrições:

A = {o número ser maior que 10} = {11, 12, ... , 30} ⇒ n(A) = 20

B = {o número ser primo} = {11, 13, 17, 19, 23, 29} ⇒ n(B) = 6

A∩B = {11, 13,1 7, 19, 23, 29} ⇒ n(A∩B) = 6

"Chave do exercício: [...primo ou maior que 10] ⇒ OU ⇒ ∪ (união)

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = n(A)/n(ω) + n(B)/n(ω) – n(A ∩ B)/n(ω)

P(A ∪ B) = 20/30 + 6/30 - 6/30 = 20/30 = 2/3

P(A ∪ B) = 2/3 = 66,67%

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

12/10/2022

SSRC