Question

Use o método da adição para solucionar os sistemas a seguir
X+y=5
X-y=1

Answer 1

Resposta: X=3 e Y=

Explicação passo a passo:

X+Y=5

+

X-Y=1

------------

. 2X=6 ---> X=

3+Y=5---> Y=

Answer 2

Para resolver um sistema utilizando o método de adição, devemos ter em mente que ao somar as duas equações do sistema, uma das variáveis precisa ser anulada, para que nos reste apenas uma equação de variável única, que podemos resolver de maneira simples.

Como resolver um sistema somando suas duas equações

Na sequência, teremos o passo a passo da resolução do sistema em questão pelo método da adição

• Passo 1: escolher a melhor variável para anularmos com a soma

Podemos verificar que se somarmos a parcela do x das duas equações, teremos:

$(x) + (x) = 2x$

Ao somarmos a parcela y das equações, no entanto, teremos um resultado nulo:

$(+y) + (-y) = y - y = 0$

Desse modo, vemos que não precisaremos usar um fator para ajustar nenhuma as equações antes de somá-las, pois a soma já resultara na anulação da variável y.

• Passo 2: Realizar a soma das equações

$x + y =5$  

$x-y=1$    +

-------------

$2x +0 y= 6$

• Passo 3: Encontrar a primeira variável

Com a equação resultante da soma anterior, podemos encontrar o valor de x, passando o 2 para o outro lado da igualdade como um divisor:

$2x = 6$

$x = \frac{6}{2} = 3$

• Passo 4: Encontrar a segunda variável

Sabendo o valor de x, podemos escolher qualquer uma das equações originais para descobrir o y. Vamos pegar a primeira equação e substituir o valor de x nela:

$x + y =5$

$3 + y =5$

Passando o 3 para o outro lado da igualdade, com o sinal negativo, descobrimos o valor de y:

$y =5-3 = 2$

• Passo 5: Checar o resultado

Agora com os valores de x e y, podemos checar nosso resultado substituindo-os na segunda equação do sistema, que não foi utilizada no passo anterior:

$x - y = 1$

$3 - 2 = 1$

$1 = 1$  - Perfeito!

Com os 5 passos acima pudemos resolver o sistema e checar que a resposta correta para a questão é:

$x = 3$

$y = 2$

Veja mais resoluções utilizando o método das adição aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/39108463