Dadas as funções f: A → B e g: B → C, a função composta de g com f é a função h(x) = g(f(x)), que também pode ser representada como gof(x) que é lida como “g bola f de x”. Para utilizar a função h, podemos aplicar a função f no ponto x, descobrir qual é o valor do contradomínio relacionado a ele e aplicar a função g sobre esse valor. Fazendo isso, obteremos um ponto do contradomínio de g cujos pontos de seu domínio também pertençam ao contradomínio da f.
Considerando as funções f e g definidas no conjunto dos números reais, dadas por f(x) = x - 3 e g(x) = 2 + x², é possível dizer que dada função composta (fog)(x) os valores de f(g(2)) e f(g(3)) são respectivamente:
Alternativas
Alternativa 1:
3 e 3
Alternativa 2:
3 e 8
Alternativa 3:
2 e 3
Alternativa 4:
2 e 2
Alternativa 5:
3 e 5
Respostas
Considerando as funções f(x) = x - 3 e g(x) = 2 + x², dada a função composta f(g(x)), os valores de f(g(2)) e f(g(3)) são, respectivamente, 3 e 8, alternativa 2.
Função composta
Função composta é o mesmo que aplicar uma função dentro outra função, a chamada função de função.
Dessa forma, quando queremos encontrar f(g(2)), estamos querendo encontrar a função composta de f(g(x)) com x = 2.
Para fazermos uma função composta devemos aplicar a lei de formação da função que está dentro dos parênteses no lugar da incógnita da função que está fora. Portanto, f(g(x)) = (2 + x²) - 3, basta agora substituir o x por 2 e por 3, respectivamente para encontrar f(g(2)) e f(g(3)).
- f(g(2)) = 2 + 2² - 3
f(g(2)) = 2 + 4 - 3
f(g(2)) = 6 - 3
f(g(2)) = 3
- f(g(3)) = 2 + 3² - 3
f(g(3)) = 2 + 9 - 3
f(g(3)) = 11 - 3
f(g(3)) = 8
Portanto, os valores de f(g(2)) e f(g(3)) são, respectivamente, 3 e 8, alternativa 2.
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