Question

A média aritmética dos algarismos do ano 2015 é igual a 2. Quantas vezes em nosso século isto irá acontecer com os algarismos nos anos após 2015?

A) 3

B) 5

C) 6

D) 7

E) 9

Answer 1

Em nosso século : 

de 2001 a 2100  

Então não preocupamos com os 2 primeiros algarismos 

20 será fixo ! 

20_ _ 

note que falta 2 algarismos  

assim a média fica: 

(2 + 0 + x + y)/4 = 2   

(2 + x + y) = 2.4 

2 + x + y = 8 

x + y = 8 - 2 

x + y = 6  

Pronto ! 

agora basta  encontrar todos as soluções possíveis ... 

0 + 6 = 6 (mais 2006 é antes de 2015) 

1 + 5 = 6  (essa já foi usada na pergunta) 

2 + 4 = 6  Uma solução 

3 + 3 = 6 Uma solução 

4 + 2 = 6 Uma solução 

5 + 1 = 6 Uma solução 

6 + 0 = 6 Uma solução 

Agora basta ver quantas possíveis soluções tenho : 

{ 2024 , 2033 , 2042 , 2051 , 2060 }  


Então acontecerá 5 vezes !                         Letra B)                     ok