Question

De um grupo de 100 pessoas tem-se que:

•28 praticam exercícios físicos regularmente;
•31 fazem dieta;
•42 não fumam;
•9 praticam exercícios físicos regularmente e fazem dieta;
•10 praticam exercícios físicos regularmente e não fumam;
•6 fazem dieta e não fumam; e,
•4 praticam exercícios físicos regularmente, fazem dieta e não fumam.

Quantas pessoas desse grupo fumam, não praticam exercício físico regularmente e não fazem dieta?
Alternativas
A
18.
B
20.
C
22.
D
24.

Answer 1

Utilizando um Diagrama de Venn, temos que a quantidade de pessoas que fumam, não praticam exercício físico regularmente e não fazem dieta é de 20 pessoas.

Como podemos utilizar o Diagrama de Venn?

O Diagrama de Venn é uma ferramenta matemática utilizada geralmente em problemas que envolvam reunião de conjuntos, uma vez que facilita na identificação das intersecções destes.

Podemos montar o diagrama de acordo com as figuras dispostas no final da resposta, onde cada círculo representa um grupo de pessoas e, onde os círculos se cruzam, representa a intersecção desses grupos.

Nota-se que o número de pessoas que pratica as três atividades está incluso no número de pessoas que pratica apenas duas, e assim por diante. Portanto, devemos subtrair esses valores.

• Exemplo:

4 pessoas praticam exercícios físicos regularmente, fazem dieta e não fumam e 6 fazem dieta e não fumam. Logo, o número de pessoas que apenas fazem dieta e não fumam (intersecção entre os dois conjuntos) é dado por $6 - 4 = 2$.

A partir disso, podemos realizar a soma dos valores encontrados, obtendo:

$13 + 20 + 30 + 5 + 6 + 2 + 4 = 80$

Ou seja, de um grupo de 100 pessoas, 80 praticam pelo menos uma das atividades (atividade física regular, dieta ou não fumar). Desse modo, temos que:

$100 - 80 = 20$

O número de pessoas que não pratica nenhuma dessas atividades é de 20 pessoas.

Saiba mais sobre Diagrama de Venn e Intersecção de Conjuntos em: https://brainly.com.br/tarefa/20347510