Question

Um Cano de um polímero especial, atua como um resistor Ôhmico, sabendo que O cano tem formato cilíndrico, que seu comprimento L=1m e que o raio da seção transversal r=10/√π mm, qual a resistência total desse Cano? Use 9·10^-3 Ω·m como valor da resistividade do material

Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que a resistência do cano é 90 Ω.

O assunto abordado na questão é sobre 2° Lei de Ohm, a qual diz que a resistência elétrica vai ter relação com o seu comprimento (L), a área da sua seção transversal (A) e dependerá também do tipo de material, utilizando-se uma constante referente ao tipo de material chamada de resistividade elétrica (ρ), esses valores se relacionam de acordo com a Fórmula abaixo:

$R = \rho \cdot \dfrac{L}{A}$             (Equação 1)

• Dados da Questão:

L = 1 m

r = $\dfrac{10}{\sqrt{ \pi}}mm=\dfrac{10^{-2}}{\sqrt{ \pi}}m$

$\rho = 9 \cdot 10 ^{-3} \Omega \cdot m$

• Substituindo os dados na Equação 1:

$R = \rho \dfrac{L}{A}\\R = 9 \cdot 10^{-3} \cdot \dfrac{1}{\pi r^2}\\R = 9 \cdot 10^{-3} \cdot \dfrac{1}{\pi (\dfrac{10^{-2}}{\sqrt{\pi}})^2}\\\\R = 9 \cdot 10^{-3} \cdot \dfrac{1}{\pi \dfrac{10^{-4}}{\pi}}\\R = 9 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4\\R = 9 \cdot 10\\R = 90 \Omega$

Portanto, a resistência do cano é igual a 90 Ω.

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