foi realizada uma grande campanha de arrecadação de alimentos para ajudar os mais necessitados. após a contagem de cada um dos itens, constatou-se que foram arrecadados 560 kg de macarrão parafuso, 480 kg de açúcar, 592 kg de farinha de trigo, 600 kg de arroz e 400 kg de feijão tipo carioca. cada um dos itens arrecadados foi separado em pacotes contendo um só tipo de alimento, no entanto, todos com o mesmo peso e na maior quantidade possível. sabendo-se que todos os itens arrecadados foram separados e doados, o número total de pacotes foi de:

Respostas

respondido por: grecosuzioyhdhu

Explicação passo a passo:

como foi na maior quantidade possivel vamos achar o mdc de

560 =2^4 * 5 * 7

480 = 2^5 * 3 * 5

592 = 2^4 * 37

600 = 2³ * 3* 5²

400 =2^4 * 5²

mdc = toma-se os termos comuns com menor expoente

mdc = 2³ =8

RESPOSTA >>>>8 PACOTES

respondido por: jalves26

Pelo cálculo de MDC, descobrimos que o número total de pacotes foi igual a 329.

Máximo divisor comum (MDC)

Cada um dos itens arrecadados (macarrão, açúcar, farinha, arroz e feijão) será separado em pacotes de modo que cada um tenha a mesma quantidade de cada alimento. Então, temos que achar um divisor comum entre os valores indicados. Como queremos a maior quantidade possível, temos que achar o máximo divisor comum.

Por meio da decomposição em fatores primos, temos:

560, 480, 592, 600, 400 | 2

280, 240, 296, 300, 200 | 2

140, 120, 148, 150, 100 | 2

70, 60, 74, 75, 50 | 2

35, 30, 37, 75, 25 | 2

35, 15, 37, 75, 25 | 3

35, 5, 37, 25, 25 | 5

7, 1, 37, 5, 5 | 5

7, 1, 37, 1, 1 | 7

1, 1, 37, 1, 1 | 37

1, 1, 1, 1, 1