Question

calcule a soma e o produto dessas raizes 16x²+8x+1=0​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e produto das raízes da referida equação do segundo grau -  equação quadrática -  são, respectivamente:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x' + x'' = -\frac{1}{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} 16x^{2} + 8x + 1 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                   $\Large\begin{cases} a = 16\\b = 8\\c = 1\end{cases}$

Segundo as relações de Girard podemos calcular a soma e produto das raízes da seguinte forma:

        $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{b}{a}\\x'\cdot x'' = \frac{c}{a}\end{cases}$

Substituindo os coeficientes nas relações de Girard, temos:

      $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2}\\x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\end{cases}$

✅ Portanto, o resultado da soma e produto são:

              $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{1}{2}\\x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\end{cases}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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