Question

Questão 4: Dados a = 6u e b= 4u, determine as componentes dos vetores abaixo:

Answer 1

Decompondo os vetores dados no plano cartesiano, encontraremos que:

a) A = (5,2u ; 3u)

b) B = (2u ;  -3,5u)

Decomposição de vetores

No plano cartesiano, qualquer vetor V pode ser decomposto em duas componentes:

• Componente x: Vx = V . cos(θ)
• Componente y: Vy = V . sen(θ)

Sendo θ o ângulo entre o vetor e o eixo x do plano cartesiano.

Componentes do vetor A

Como sabemos o módulo do vetor e o ângulo formado com o eixo x. Ambas as componentes serão positivas. Podemos encontrar as duas componentes do vetor A como:

• Ax = 6u . cos(30º) = 5,2u
• Ay = 6u . sen(30°) = 3u

Componentes do vetor B

Sabemos o módulo do vetor B e o ângulo formado entre B e o eixo y. Logo, sabendo que B está no quarto quadrante, o ângulo formado com o  eixo x é θ = 30° - 90° = -60°. Ou seja, a componente y do vetor terá sinal negativo. Então, temos:

• Bx = 4u . cos(-60°) = 2u
• By = 4u . sen(-60°) = -3,5u

Complemento do enunciado

• Vetor A: módulo 6u, localizado no primeiro quadrante. Ângulo entre o vetor e o eixo x θ = 30°.

• Vetor B: módulo 4u, localizado no quarto quadrante. Ângulo entre o vetor e o eixo y α = 30° => θ = -60°.

Saiba mais sobre decomposição de vetores em: https://brainly.com.br/tarefa/53840516

#SPJ4