Question

qual o valor de m para que o polinômio x3 + 2x2 – 3x + m ao ser dividido por x + 1, deixe resto 3

Answer 1

O valor de m para que o polinômio P(x), tenha resto igual a 3, deve ser m = 1.

Teorema do Resto

Definição: O resto da divisão de um polinômio P(x) pelo binômio ax + b é igual ao valor numérico desse polinômio para $\boxed{x=\frac{-b}{a} }$, ou seja, $\boxed{P(\frac{-b}{a} )=r}$.

O enunciado nos fornece o seguinte polinômio P(x) = x³ + 2x² - 3x + m que será dividido pelo binômio x + 1, iremos aplicar o teorema do resto para encontrar o resto igual a 3.

• Passo 1: Encontrar o valor numérico que será substituído no polinômio, igualando o binômio a zero.

x + 1 = 0

x = - 1

• Passo 2: Substituir o valor encontrado no polinômio P(x) e igualamos ao valor do resto.

P(-1) = 3

(-1)³ + 2(-1)² - 3(-1) + m  = 3

-1 + 2 + 3 + m = 3

m = 4 - 3

m = 1

Portanto, o valor de m para que o polinômio P(x), tenha resto igual a 3, deve ser m = 1.

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