Question

construa um gráfico da função quadrática f=|R->|R
$y = - {x}^{2} + 4x$​

Answer 1

Resposta:

y = -x² + 4x

Um dos pontos dessa parábola, representado pela letra A, é dado pelo coeficiente c

Como c = 0

Logo, A = (0,0)

Calcular o vértice dessa parábola

$X_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2(-1)}=\dfrac{-4}{-2}=2\\ \\ \\ Y_V=\df-(2)^2+4(2)=-4+8=4\\ \\ \\ \boxed{V(2,4)}$

Calculando as raízes

-x² + 4x = 0

x² - 4x = 0

x( x - 4 ) = 0

x -4 = 0

x = 4

B(4 , 0 )

Podemos calcular  dois valores para a variável x, um maior e outro menor que Xv

Se x =5

y = -5² + 4(5)

y = -25 + 20

y = -5

C(5 , -5 )

Se x = -1

y = -(-1)² +4(-1)

y = -1 - 4

y = -5

D(-1 , -5 )

Marcar no plano cartesiano os pontos V , A , B , C e D