Question

2. Obtenha o valor de x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma P.A.​

Answer 1

Resposta:

.  x  =  - 2,5

.  P.A. ( - 2,5;   - 4;   - 5,5)

.  Razão:   - 1,5

Explicação passo a passo:

.

.     P.A.,  em  que:

.

.         a1 = x,     a2 = 2x + 1   e    a3 = 5x + 7

.

.      Pela propriedade da razão,  temos:

.

.       a3  -  a2  =  a2  -  a1,   então:

.       5x + 7  -  (2x + 1)  =  2x + 1  -  x

.       5x + 7  -  2x - 1  =  2x - x + 1

.       5x - 2x + 7 - 1  =  x  +  1

.       3x  +  6  =  x  +  1

.       3x  -  x  =  1  -  6

.       2x  =  - 5

.       x  =  - 5  :  2

.       x  =  - 2,5

.

VERIFICANDO:    a1   =  x  

.                                  =  - 2,5

.

.                            a2  =  2x + 1

.                                  =  2 . (- 2,5)  +  1

.                                  =  - 5  +  1

.                                  =  - 4

.

a3  =  5x  +  7

.     =  5 . (- 2,5)  +  7

.     =  - 12,5  +  7

.     =   - 5,5

.            

a3 - a2  =  - 5,5 - (- 4)  =  - 5,5  +  4  =  - 1,5    (RAZÃO)

a2  - a1  =  - 4  -  (- 2,5)  =  - 4  +  2,5  =  - 1,5  (RAZÃO)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\boxed{\sf {(x),\:(2x + 1),\:(5x + 7)}}\rightarrow\textsf{formam uma PA.}$

$\sf (2x + 1) = \dfrac{(x) + (5x + 7)}{2}$

$\sf 4x + 2= 6x + 7$

$\sf 2x = -5$

$\boxed{\boxed{\sf x = -\dfrac{5}{2}}}$