Para financiar a reforma da sua empresa Marta conseguiu um empréstimo na Cooperativa de Crédito do seu bairro. Após várias negociações com o gerente, Marta conseguiu R$ 15. 000,00 para ser pago integralmente ao final de um determinado período o valor de R$ 36. 408,94. Nessa negociação foi cobrada uma taxa de juros de 3% ao mês.
Elaborado pelo professor, 2021.
Com base no exposto, analise as afirmações:
I. O prazo do empréstimo realizado por marta foi dois anos e meio.
II. Considerando o prazo comercial, o prazo do empréstimo foi de 900 dias.
III. Caso o pagamento do empréstimo ocorresse em um prazo de 2 anos, o valor que Marta pagaria seria maior que R$ 36. 408,94.
É correto o que se afirma em:
Respostas
Conforme os dados podemos aferir que o empréstimo realizado por Marte tem o prazo de dois anos e meio, sendo a alternativa "I" a correta.
Juros compostos
Os juros compostos é uma modalidade de juros que é muito aplicado em instituições financeiras, onde no caso de empréstimo e investimos esse tipo de juros é utilizado. Para encontrar o montante de uma operação submetida a juros compostos utilizar a fórmula a seguir:
M = C*(1 + i)ⁿ
Onde,
- M = montante;
- C = capital;
- i = taxa de juros;
- n = período de aplicação dos juros.
Para encontrarmos qual foi o período que esse capital ficou aplicado, temos que utilizar a fórmula e isolar a variável n. Calculando, temos:
36.408,94 = 15.000 * (1 + 0,03)ⁿ
36.408,94 = 15.000 * 1,03ⁿ
36.408,94/15.000 = 1,03ⁿ
2,43 = 1,03ⁿ
log 2,43 = log 1,03ⁿ
0,39 = n*0,013
n = 0,39/0,013
n = 30 meses
n = 2 anos e meio
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