Existem frases declarativas que não há como decidir se são verdadeiras ou falsas. Podemos observar que " ele", "ela", "x", e "y" são variáveis que podem ser substituídas por um elemento arbitrário, tornando a frase verdadeira ou falsa. Sendo assim, estas frases tornam-se proposições somente depois de atribuirmos valores as suas variáveis. Considere o conjunto a={0,1,3,4,7}. Dados os quantificadores universais e existenciais abaixo, analise as afirmativas a seguir e assinale v para verdadeiro e f para falso: agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Respostas
Podemos afirmar diante do conjunto A = {0,1,3,4,7} e seus quantificadores universais que as asserções apresentam-se, respectivamente, proposições:
- Verdadeira (V)
- Falsa (F)
- Falsa (F)
Portanto, o gabarito desta questão é a alternativa 1.
Caracterizando os quantificadores universais
Devemos definir os quantificadores universais como aqueles que são representados por um símbolo ∀ que significa para todo, já o quantificador existencial é representado pelo símbolo Ǝ que significa que existe um.
Logo, para cada asserção podemos dizer que:
I. Verdadeira - A expressão significa que todo x é pertencente a A, sendo x menor ou igual a 10:
- (∀x∈A)(x ≤ 10), assim como o conjunto A = {0,1,3,4,7}
II. Falsa, visto que ao substituirmos o x na expressão x-2, diante dos números do conjunto, podemos notar que não tem nenhum maior que 5.
- (Ǝx∈A)(x-2 > 5);
- Recebe o significado de que existe um x no conjunto, tal qual x-2, que é maior que 5.
III. Falsa, pois ao substituirmos o x pelos valores do conjunto A não foi constatado nenhum resultado maior que 5.
- (Ǝx∈A)(x-3 > 5);
- Interpretando temos que existe um x no conjunto A, tal qual x-3, que seja maior que 5:
0-3 = -3
1-3 = -2
3-3 = 0
4-3 = 1
7-3 = 4
Complemento do enunciado
Alternativa 1: V, F, F
Alternativa 2: V, F, V
Alternativa 3: V, V, V
Alternativa 4: F, F, F
Alternativa 5: F, V, V
Entenda mais sobre quantificadores aqui:
brainly.com.br/tarefa/53729580
brainly.com.br/tarefa/20914289
#SPJ4