Question

6) DETERMINE O VALOR DE X e Y:

2X +Y = 4
3X -Y = 1

Answer 1

Resposta:

X=1                  Y=2

Explicação passo a passo:

1 passo
2x+y=4 (x3)
3x-y=1 (-x2)
2 Passo
6x+3y=12
-6x+2y=-2
3 Passo
5y=10
y=2
4 Passo
2x+2=4
2x=4-2
2x=2
x=2/2
x=1

Answer 2

• ⸽ Analisando sua pergunta sobre Sistema de Equações – Método da Adição ou Substituição, sua pergunta está resolvida; x e y medem respectivamente 1 e 2, sendo seu par ordenado ( 1, 2 ).

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Sistemas de Equações

Adição

O método da Adição, consiste em cortar uma das incógnitas ( x, y, ou qualquer outra letra do alfabeto ) com a Equação de cima e a de baixo, quando são opostos.

• Como assim " opostos " ?

Isso tem relação com seus sinais. Por exemplo, podemos cortar um sinal positivo da equação de cima com um sinal negativo da equação de baixo. Quando você cortar, você pode somar a outra incógnita com a mesma incógnita que não foi cortada e somar também o segundo membro, que são os números inteiros sem incógnita.

• E se, em ambas as Equações, cima e baixo, tiver só valor positivo ou negativo?

Simples. Quando isso ocorrer, você pode multiplicar toda a equação de cima por positivo ( caso a equação de baixo seja negativa ) ou multiplicar por negativa, quando, a de cima for negativa.

• Qual número devo multiplicar?

Olha, o mais recomendável é multiplicar por números pequenos, como 2 ou 3. Mas também depende do número inteiro que está acompanhada com a incógnita. Por exemplo, se na equação de baixo tiver – 4y, você pode multiplicar a equação de cima ( caso esteja negativa ) por × 2. Então, corte!

Substituição

O método da Substituição, consiste em você isolar a segunda incógnita da equação de cima, passando-a para o segundo membro, que é depois do sinal de igual. Ao isolar, percebe-se que a primeira incógnita é responsável pela agora equação que agora está no segundo membro.

• O que vem depois disso?

Bem... agora focamos na equação de baixo. Quando você ver a mesma incógnita que estava na equação de cima, você exclui ela, abre Parênteses ( e fecha, depois ) e bota aquela equação depois do sinal de igual que está na equação de cima. Ao fazer isso, na equação de baixo, o número que estava acompanhado da incógnita que foi apagada, irá fazer a distributiva, ou o famoso chuveirinho. Pra ficar mais fácil, é você ir multiplicando em ordem. Por exemplo, se for: 1 . ( 7b – 2 ), você multiplica o 1 por 7, e adiciona a incógnita b depois; em seguida, você multiplica o 1 por 2. Então, fica 7b – 2.

• E o que acontece depois que tem o valor da primeira incógnita? O que é necessário para achar a outra incógnita?

Simples também! Agora você foca na equação de cima. Ignore aquela coisa que fizemos, que foi isolar e tudo mais... Não! Esqueça! Vamos dar um back e deixar como ela estava na primeira vez em que a vimos. Agora, basta você pegar o resultado da incógnita e substituir. Ou seja, você retira a incógnita que você achou o valor, exemplo: b e põe o número inteiro dela, exemplo: 7. Daí, faz-se a conta normal.

Cálculos

$\large \begin{cases}2x \: + \: y \: = \: 4 \\3x \: - \: y \: = \: 1 \end{cases} \\ \large \downarrow \\ \large \begin{cases}2x \: + \: \diagup\!\!\!{y} \: = \: 4 \\3x \: - \: \diagup\!\!\!{y} \: = \: 1\end{cases} \\ \large \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \large 5x \: = \: 5 \: \rightarrow \: x \: = \: 1 \\ \large \downarrow \\ \large 2 \: . \: 1 \: + \: y \: = \: 4 \\ \large 2 \: + \: y \: = \: 4 \\ \large y \: = \: 4 \: - \: 2 \\ \large y \: = \: 2$

Saiba Mais

(๑´ㅂ`๑) Para continuar entendendo sobre o assunto, vá no site do Brainly nessa mesma pergunta, e acesse os seguintes links de outras respostas parecidas:

• Adição: https://brainly.com.br/tarefa/19307447 ⇆ CyberKirito
• Substituição: https://brainly.com.br/tarefa/3584837 ⇆ Usuário do Brainly
• Distributiva: https://brainly.com.br/tarefa/2550287 ⇆ vinicius42012

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$\small{\mathcal{ATT:}}$

$\begin{gathered} \begin{gathered}\begin{array}{c}~\\\underline{\text{\LARGE \mid{\boxed{\text{\pink{B}}}\boxed{\text{\pink{e}}}\boxed{\text{\pink{n}}}\boxed{\text{\pink{j}}}\boxed{\text{\pink{a}}}\boxed{\text{\pink{m}}}\boxed{\text{\pink{i}}}\boxed{\text{\pink{n}}}\boxed{\text{\pink{2}}}}\mid }}\end{array}\end{gathered}\end{gathered}$ + $\begin{gathered} \begin{gathered}\begin{array}{c}~\\\underline{\text{\LARGE \mid{\boxed{\text{\pink{S}}}\boxed{\text{\pink{a}}}\boxed{\text{\pink{l}}}\boxed{\text{\pink{l}}}\boxed{\text{\pink{y}}} \: \boxed{\text{\pink{F}}}\boxed{\text{\pink{a}}}\boxed{\text{\pink{c}}}\boxed{\text{\pink{e}}}}\mid }}\end{array}\end{gathered}\end{gathered}$

$\small{\mathcal{18|10|22 \: \: - \: \: 17:45}}$