Question

x²+x−12=0
Fórmula bhaskara

por favor ​

Answer 1

Vamos lá!

Pelo visto, devemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara, cuja fórmula está a seguir:

$\Large\text{ {X = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{b^{2}\:-\:4\:\cdot\:a\:\cdot\:c} }{2\:\cdot\:a} } }$

Então, a primeiro caso, deve-se extrair os coeficientes da equação:

$\Large\text{ {\:\:\:\:\:x^{2} + x - 12 = 0} }\\\\\Large{\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\downarrow}\\\\\Large{\:\:\:(1)\:\:\:\:\:(1)\:\:(-12)}\\\\\Large{\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\downarrow}\\\\\Large{\:\:\:\:\:a\:\:\:\:\:\:\:b\:\:\:\:\:\:\:c}$

Agora aplicamos a fórmula e resolvemos:

$\Large\text{ {X = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{b^{2}\:-\:4\:\cdot\:a\:\cdot\:c} }{2\:\cdot\:a} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{-1\:\pm\:\sqrt{1^{2}\:-\:4\:\cdot\:1\:\cdot\:(-12)} }{2\:\cdot\:1} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{-1\:\pm\:\sqrt{1\:-\:4\:\cdot\:(-12)} }{2} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{-1\:\pm\:\sqrt{1\:+\:48} }{2} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{-1\:\pm\:\sqrt{49} }{2} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{-1\:\pm\:7 }{2} \left \{ {{X'\:=\:\frac{-1\:+\:7}{2}\:=\:\frac{6}{2}\:=\:3 \:\:\:\:\:\:\: } \atop {X"\:=\:\frac{-1\:-\:7}{2}\:=\:\frac{-8}{2}\:=\:-4 }} \right. } }$

Portanto, o CONJUNTO SOLUÇÃO dessa equação é:

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {S = [-4 ; 3]} }}}\Large{\:\Longrightarrow\:Resposta}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.