Em uma assembleia com 172 votantes, duas propostas independentes, A e B, foram colocadas em votação. Cada votante votou a favor ou contra cada uma das duas propostas. Sabe-se que 138 votaram a favor da proposta A, 74 votaram a favor da proposta B e 32 votaram contra as duas propostas. O número de votantes que votaram a favor da proposta A e contra a proposta B é
(A) 66.
(B) 69.
(C) 72.
(D) 74.
(E) 140.
Respostas
Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a conjuntos numéricos, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra A.
Sobre conjuntos numéricos:
Inicialmente temos um conjuntos de 172 votantes. Nesse conjunto temos dois subconjuntos de pessoas que votaram em A e de pessoas que votaram em B. Esses subconjuntos estão interseccionados pelas pessoas que votaram em A e em B.
Com isso, precisamos descobrir o número de pessoas que votaram em A e em B para determinar quantas pessoas votaram contra a proposta B.
Assim, sabendo que 32 pessoas não votaram em A e nem B teremos 172 - 32 = 140, que será o número de pessoas que votaram em A ou em B ou nos dois.
Com isso, sabendo que a soma das pessoas que votaram em A e que votaram em B é 212, ao subtrair 140 encontramos o número de pessoas que votaram em A e em B, logo 72 pessoas.
Portanto, 138 - 72 = 66 é o número de pessoas que votaram em A e votaram contra B.
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