Question

2) Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. (Use: Sen30° = 0,5 tg30°= 0,57.) 10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiro passo: encontrar as relações métricas no próprio triângulo (Seno e Tangente). O seno é equivalente a $\frac{CatetoOposto}{Hipotenusa}$ , e a tangente é equivalente a $\frac{CatetoOposto}{CatetoAdjacente}$ .

Segundo passo: Identificar o Cateto Oposto, o Cateto Adjacente e a Hipotenusa no triângulo dado.
     Cateto Oposto =  10cm
      Cateto Adjacente = c
      Hipotenusa = a

Terceiro passo: Igualar as medidas dadas no triângulo com o valor do seno passado no enunciado para encontrar o valor da hipotenusa:
     Seno 30 = $\frac{CatetoOposto}{Hipotenusa}$ = $\frac{10}{a}$
     $\frac{1}{2} = \frac{10}{a}$
      1 . A = 2 . 10
       A = 20.

 Quarto passo: Igualar as medidas dadas no triângulo com o valor da tangente passada no enunciado para encontrar o valor do Cateto Adjacente:
      Tangente 30 = $\frac{CatetoOposto}{CatetoAdjacente} = \frac{10}{c}$
     $\frac{57}{100} = \frac{10}{c}$
      57 . C = 100 . 10
      57.C = 1000
      C = $\frac{1000}{57}$
      C ≅ 17,543cm

Ou seja: Depois de calculadas, as respostas deverão condizer com o seguinte:
       Cateto Oposto =  10cm
       Cateto Adjacente = 20cm
       Hipotenusa ≅ 17,543cm