• Matéria: Matemática
  • Autor: eduarlindohausse87
  • Perguntado 2 anos atrás

tg alfa,se sen alfa=5/13

Respostas

respondido por: reginaldojfnunes
0

Resposta:

Se sen(\alpha)=\frac{5}{13} , então cateto oposto = 5 e hipotenusa = 13.

Então se tem que cos(\alpha )=\frac{x}{13}

Descobrindo o valor de x:

13^2=5^2+x^2

169=25+x^2

x^2=144

x=12

Temos que cos (\alpha )=\frac{12}{13}

Tg(\alpha )=\frac{sen(\alpha )}{cos(\alpha )}

Tg =\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}

(não sei se é visivel, mas eu só substitui os valores que encontramos)

aplicando em seguida a propriedade de divisões de frações

tg(\alpha )=\frac{5}{13}\cdot\frac{13}{12}

tg(\alpha )=\frac{65}{156}\therefore tg(\alpha )=\frac{5}{12}

tangente de alfa é 5/12

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