Question

tg alfa,se sen alfa=5/13

Answer 1

Resposta:

Se $sen(\alpha)=\frac{5}{13}$ , então cateto oposto = 5 e hipotenusa = 13.

Então se tem que $cos(\alpha )=\frac{x}{13}$

Descobrindo o valor de x:

$13^2=5^2+x^2$

$169=25+x^2$

$x^2=144$

$x=12$

Temos que $cos (\alpha )=\frac{12}{13}$

$Tg(\alpha )=\frac{sen(\alpha )}{cos(\alpha )}$

$Tg =\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

(não sei se é visivel, mas eu só substitui os valores que encontramos)

aplicando em seguida a propriedade de divisões de frações

$tg(\alpha )=\frac{5}{13}\cdot\frac{13}{12}$

$tg(\alpha )=\frac{65}{156}\therefore tg(\alpha )=\frac{5}{12}$

tangente de alfa é 5/12