Question

O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 1°grau. Qual das equações a seguir melhor define esse gráfico?


(A) f (×) = 2× + 3.

(B) f (×) = - 2× + 3.

(C) f (×) = - × + 3.

(D) f (×) = -4× + 3.

(E) f (×) = 5× + 3.

alguém me ajuda pôr favor!!!​

Answer 1

Para saber qual das funções é representada pelo gráfico, deve-se fazer o estudo dos dados do gráfico.

As equações do 1º grau têm a forma ax + b = 0, onde a ≠ 0, e define a inclinação da reta. Se a > 0, a reta pende para a direita e se a < 0, a reta pende para a esquerda.

Observe que, pela inclinação da reta, tem-se que a > 0, já que a reta está inclinada para a direita.

Desta forma, podemos afirmar que as alternativas possíveis são as alternativas A) e E).

Passo a passo:

Dois pontos definem uma reta, e considerando que y = ax + b, vamos colocar as coordenadas x na função, e devemos encontrar como resposta a coordenada y.

• Alternativa a)

Ponto (-1,1)

y = ax + b   e  y = 2x + 3

1 = 2 · (-1) + 3

1 = -2 + 3

1 = 1    →  OK

Ponto (-2,-1)

y = ax + b   e  y = 2x + 3

-1 = 2 · (-2) + 3

-1 = -4 + 3

-1 = -1    →  OK

Os dois pontos marcados no gráfico passam pela reta f(x) = 2x + 3.

• Alternativa b)

Ponto (-1,1)

y = ax + b   e  y = 5x + 3

1 = 5 · (-1) + 3

1 = -5 + 3

1 ≠ -2    

Ponto (-2,-1)

y = ax + b   e  y = 5x + 3

-1 = 5 · (-2) + 3

-1 = -10 + 3

-1 ≠ -7    

Os dois pontos marcados não passo no gráfico passam pela reta f(x) = 5x + 3.

Portanto a função que representa o gráfico é a função de alternativa A) f(x) = 2x + 3.

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