Question

7. Determine a medida dos catetos no triângulo abaixo: ​

Answer 1

Vamos lá!

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos a seguinte fórmula com as seguintes descrições:

$\Large\text{ {\:\:\:\:\:\:\:\:a^{2} \:\:\:\:\:\:= \:\:\:b^{2} + c^{2} } }\\\\\Large{\:\:\:\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\downarrow}\\\\\Large{hipotenusa\:\:\:\:\:catetos}$

Substituímos e achamos o valor de X:

$\Large\text{ {a^{2} = b^{2} + c^{2} } }$

$\Large\text{ {20^{2} = (4x)^{2} + (3x)^{2} } }$

$\Large\text{ {400 = 16x^{2} + 9x^{2} } }$

$\Large\text{ {400 = 25x^{2} } }$

$\Large\text{ {x^{2} = \frac{400}{25} } }$

$\Large\text{ {x^{2} = 16 } }$

$\Large\text{ {x= \sqrt{16} } }$

$\Large{x=4 }$

Agora substitua o valor de X em cada cateto e encontre a resposta.

$\Large{4x\:\Longrightarrow\:4\:\cdot\:4\:\Longrightarrow\:16}$

$\Large{3x\:\Longrightarrow\:3\:\cdot\:4\:\Longrightarrow\:12}$

Isso significa que a resposta é:

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {Letra b) 12 e 16} }}}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Aprenda mais sobre teorema de Pitágoras:

brainly.com.br/tarefa/20718757

brainly.com.br/tarefa/36792387