Question

Na montanha-russa da EXPO de Araçatuba, a altura da primeira elevação é cerca de 8,2 m, enquanto a parte mais alta do looping é de 6,95 m. Suponha o carrinho partindo do repouso na primeira elevação e despreze as perdas de energia por atrito. Qual será a velocidade no topo do looping?

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a conservação da energia mecânica, é possível afirmar que a velocidade no topo do looping será de 5 m/s.

Sobre conservação da energia mecânica:

O problema descreve uma situação na qual um carrinho está no topo de uma elevação a uma altura de 8,2 metros. Partindo do repouso ele desce a elevação e vai para um looping de altura 6,95 metros. Deste modo, para encontrar a velocidade no topo do looping usaremos a conservação da energia mecânica.

Teremos a seguinte situação:

$E_{H} = E_{h} + E_c$

Onde $E_H$ é a energia potencial gravitacional para a primeira altura, $E_h$ é a energia potencial gravitacional para o topo do looping e $E_c$ é a energia cinética no topo do looping. Portanto:

$mgH = mgh + \dfrac{mv^2}{2}\\\\gH = gh +\dfrac{v^2}{2}\\\\v^2=2g(H-h) \\\\v = \sqrt{2g(H-h)}\\\\v = \sqrt{20(8,2- 6,95)}\\\\v = \sqrt{25}= > v = 5\text{ m/s}$

Saiba mais sobre conservação da energia mecânica em https://brainly.com.br/tarefa/38326186

#SPJ1