Question

Equação de primeiro grau
Resolva a equação de primeiro grau e prove cada uma delas
a)3z+2z-5=20

Answer 1

Resposta:

z = 5

Explicação passo a passo:

3z+2z-5=20

5z-5=20

5z=25

z=5

Answer 2

Resolvendo a equação do primeiro grau dada obtemos uma incógnita que corresponde a 5.

A equação de primeiro grau é muito popular, ela introduz o conceito de igualdade entre membros e a nossa famigerada incógnita. A finalidade de uma equação é determinar o valor da incógnita, esse valor satisfaz a igualdade da operação em questão.

$\sf{3z+2z-5=20}$

Para solucionar a equação temos que isolar a incógnita em um membro e o termo independente no outro membro. Dando inicio a resolução vamos simplificar os termos semelhantes.

$\sf{5z - 5 = 20}$    →  Agora vamos adicionar em ambos membros 5, vale lembrar que o que eu fizer no primeiro membro devo fazer ao segundo para manter a igualdade inicial.

$\sf{5z - 5 + 5 = 20 + 5}$

$\sf{5z = 25}$  → Agora divide-se ambos membros por 5, visando deixa a incógnita totalmente isolada.

$\sf{\dfrac{5z}{5} = \dfrac{25}{5} }$

$\sf{z = 5}$  → Raiz da equação !!!

Para provar, basta substituir o valor achado para verificar a veracidade. Sendo assim temos :

$\sf{3*5 + 2*5 - 5 = 20}\\ \\ \sf{15 + 10 - 5 = 20}\\ \\ \sf{25 - 5 = 20}$

$\\ \\ \sf{20 = 20 }$   ✓

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