20ª QUESTÃO Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo e atinge uma altura máxima de 11,25 m. Desconsiderando os efeitos da resistência do ar, determine a velocidade de lançamento da pedra. [Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s²]
a) 36 km/h
b) 45 km/h
c) 54 km/h
d) 60 km/h
e) 72 km/h
teria como alguém explicar fazendo o favor?!
Respostas
Resposta: C
Explicação:
Quando um corpo é lançado verticalmente para cima numa região de campo gravitacional vertical uniforme , ele fica sujeito a uma aceleração uniforme vertical e para baixo igual a g=10m/s², portanto , o corpo descreve um MRUV.
Como o lançamento é para cima , e a aceleração aponta pra baixo , o movimento é inicialmente retardado , ou seja , o corpo perde velocidade até parar , para no ponto de altura máxima , inverte o sentido do movimento e então cai aceleradamente ate o ponto de lançamento.
Aqui interessa so a primeira parte do movimento , ou seja , o movimento retardado de subida até ele parar : num MRUV a velocidade e a altura do objeto podem ser relacionados pela equação de torricelli : V²=Vo²+2ah , em que V é a velocidade final , Vo a velocidade inicial , "a" a aceleração do corpo e h a altura naquele instante.
Como o objeto para na altura máxima h=11,25m , então sua velocidade final é v=0 e sua aceleração é a=-g=-10m/s² , a aceleração é negativa pois ela tem sentido oposto ao da velocidade nesse percurso. Assim : 0=Vo²-2.10.11,25 , logo Vo²=225 e assim a velocidade inicial mede Vo=15m/s=54km/h.