• Matéria: Matemática
  • Autor: gabriellanasc1498
  • Perguntado 2 anos atrás

Ache os pontos sobre a curva y = 2x3 + 3x2 - 12x + 1 onde a tangente é horizontal


marcosjosecefi160999: ASSESSORIA ACADÊMICA MJ--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TRABALHOS- ASSESSORIA ACADÊMICA MJ--------------------------------------------------------------------------------------------------------------MARCOS JOSÉ SOU PROFESSOR - ATIVIDADES, MAPAS E ESTÁGIOS. SOU PROFESSOR Á MAIS DE 6 ANOS, GARANTIA E SEGURANÇA.
TEL. 7 5 9 8 8 9 7 2 2 7 4 TÁ SEM TEMPO PARA FAZER AS ATIVIDADES, CUIDO DO SEU STUDEO TAMBÉM.

Respostas

respondido por: educacaopes2021
0

Resposta:

Para resolver esse exercício, devemos ter em mente que  derivada = tangente.  

--> com isso, observe que a derivada desta função é 6x²+6x-12

e nos fornecem todas as tangentes da função 2x^3+3x^2-12x+1.

--> onde a  derivada é zero, a tangente é horizontal.  

Igualando a zero, teremos

6x^2+6x-12=0

por bhaskara, encontraremos x'=1 e x" = -2

Nesse pontos é que a  tangente ́e horizontal!

Explicação passo a passo:


marcosjosecefi160999: ASSESSORIA ACADÊMICA MJ--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TRABALHOS- ASSESSORIA ACADÊMICA MJ--------------------------------------------------------------------------------------------------------------MARCOS JOSÉ SOU PROFESSOR - ATIVIDADES, MAPAS E ESTÁGIOS. SOU PROFESSOR Á MAIS DE 6 ANOS, GARANTIA E SEGURANÇA.
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respondido por: alexandrevaladao
2

Resposta:

(-2,21) (1,6)

Explicação passo a passo:

Encontre pontos na curva y = {2x ^ 3 + 3x ^ 2-12x + 1} em que a tangente é horizontal?

Responda:

(-2,21) (1,6)

Explicação:

passo um: encontre a derivada da equação.

y

'

=

6

x

2

+

6

x

12

Etapa 2: Como uma linha horizontal tem uma inclinação de 0, defina a derivada como igual a 0 e resolva.

y

'

=

6

(

x

2

+

x

2

)

y

'

=

6

(

x

+

2

)

(

x

1

)

x

=

2

,

1

Etapa três: conecte novamente os valores x encontrados na etapa 2 na equação original para obter as coordenadas y dos pontos na curva.

y

(

2

)

=

21

y

(

1

)

=

6

Etapa quatro: escreva as coordenadas dos pontos com uma inclinação de zero.

(-2,21) e (1, -6)

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