Question

9) O triplo de um número, diferente de zero, é igual ao seu quadrado. Qual é esse número?​

Answer 1

O enunciado nos trás o seguinte problema:

$x \cdot 3 = x^2 \quad , x \neq 0$

Temos uma função quadrática, definida pelo x² na mesma. Para resolvermos, primeiros vamos rearrajnar ela:

$3x = x^2\\-x^2 + 3x = 0\\-(x^2-3x)=0\\x^2 - 3x = 0$

Temos:

a = 1

b = -3

c = 0

Com isso, podemos aplicar Bháskara tranquilamente:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2-4\cdot1\cdot0}}{2\cdot1}\\\\x = \frac{3\pm3}{2}$

Como só queremos $x \neq 0$,  iremos fazer somente a soma para evitar o resultado 0:

$x = \frac{6}{2} = 3$

Logo, o resultado é 3.