Question

Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra , inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas?

Answer 1

Os 2 carros podem ocupar as vagas de 90 maneiras distintas.

O que é o arranjo?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, onde a ordem que cada elemento aparece em cada um dos agrupamentos importa, devemos utilizar o arranjo.

Assim, sabendo que existem 10 vagas livres no estacionamento, o número de maneiras que os dois carros podem ser estacionados é obtido ao arranjarmos as n = 10 vagas em conjuntos com p = 2 carros.

Com isso, obtemos:

A10,2 = 10!/(10 - 2)!

A10,2 = 10!/8!

A10,2 = 10 x 9 x 8!/8!

A10,2 = 90

Portanto, os 2 carros podem ocupar as vagas de 90 maneiras distintas.

Para aprender mais sobre o arranjo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24967111

#SPJ4