(Ufrgs 1996) Um disco com raio de 28 cm rola sem deslizar sobre uma superfície rígida. O centro do disco se desloca com velocidade constante de 4 m/s em relação à superfície rígida. Quais são os valores de velocidade angular e de velocidade linear, em relação ao centro do disco, para um ponto distante 21 cm do centro do disco?
Respostas
Resposta: vrel=3m/s
Explicação:
O movimento desse disco pode ser imaginado como a composição de 2 movimentos simultâneos: Movimento de translação+Movimento de rotação.
No movimento de translação , todos os pontos do disco rígido se movem com a mesma velocidade do seu centro de massa , que coincide com o centro do disco , portanto com v=4m/s
No movimento de rotação , todos os pontos do disco rígido rotacionam com uma mesma velocidade angular , que pode ser calculada sabendo que o disco rola sem deslizamento , ou seja , a velocidade resultante do ponto de apoio do disco com o solo é nula , assim , como essa velocidade resultante é dada pela soma das velocidades de translação desse ponto + velocidade de rotação desse ponto , temos que v=4-w.R=0 , assim a velocidade angular mede w=(4/0,28) rad/s.
Conforme analisado , um ponto qualquer que dista 21 cm do centro do disco , possui velocidade resultante em relação ao solo dada por v=(vel.de translação)+(velocidade de rotação) , mas como ele pede a velocidade desse ponto em relação ao centro , então vrel é igual ápenas a velocidade de rotação desse ponto que é igual a vrel=w.r , em que r=21cm=0,21m , logo vrel=(4/0,28).0,21=3m/s.