Question

Julgue a veracidade desta afirmação justificando sua resposta "dois descontos sucessivos de 4% no preço de um produto equivalem a um único desconto de 8%"

Answer 1

Explicação passo a passo:

FATOR DESCONTO >>>>>>>>>1 - i/100

DESCONTO 1

Fator de 4% >>>>>1 - 4/100 ou 1 - 0,04 =0,96 >>>

DESCONTO 2 >>>>>>>>>>>>>>>0,96

TOTAL DESCONTO >>>>>>>>>>>>>>>>0,96 * 0,96 =0,9216 ( único em decimal)

TOTAL EM PORCENTAGEM ( faz tudo ao contrario do que foi feito)

1 + 0,9216 = 1,9216

1,9216 * 100 = 92,16 %>>>>>RESPOSTA

Answer 2

A partir dos cálculos realizados, concluímos que essa afirmação é falsa.

• E por que é falsa ?

Para comprovar que é falso, vamos atribuir um valor qualquer e realizar dois descontos sucessivos no valor de 4%, e depois vamos calcular 8% desse mesmo valor, se o resultado final não for o mesmo, então a afirmativa é falsa, se não, é verdadeira.

• Demonstrando por cálculos :
  

Para comprovar, vamos assumir um objeto com o valor de 100 reais.

• Primeiro desconto de 4% :

$\Large\dfrac{4}{100} \cdot \dfrac{100}{1} =\dfrac{400}{100}=\boxed{4~reais}$

Perceba que o primeiro desconto é um desconto de 4 reais, totalizando um produto de 96 reais, pois 100-4 = 96.

• Segundo desconto :

$\Large\text{ \dfrac{4}{100}\cdot \dfrac{96}{1}= \dfrac{384}{100}=\boxed{3{,}84} }$

Perceba que o valor do produto com dois descontos sucessivos, resultará em um produto com o valor de 92,16 reais.

• Encontrando com o desconto de 8% :

$\Large\dfrac{8}{100} \cdot \dfrac{100}{1}=\dfrac{800}{100} =\boxed{8~reais}$

Logo, um desconto de 8% resulta em um produto com o valor de 92 reais, pois 100-8=92.

Sendo assim, perceba que 92 é diferente de 92,16. Sendo assim, fica comprovado que dois descontos de 4% não são iguais a um de 8%.

Bons estudos e espero ter ajudado :D