Question

É correto afirmar que o coeficiente do monômio x2y2 no polinômio resultante da operação pr - q é igual a.

Answer 1

Temos que o coeficiente do polinômio será -3

Polinômio

Expressão que indica a soma algébrica de monômios que não sejam semelhantes, ou seja, polinômio é uma expressão algébrica entre monômios. Monômio é um termo algébrico que possui coeficiente e parte literal.

Quando existem termos semelhantes entre os polinômios, é possível realizar-se a redução de seus termos na adição e subtração de dois polinômios. É possível também multiplicar dois polinômios por meio da propriedade distributiva. Já a divisão é realizado pelo método chaves.

Temos:

$\begin{cases}P=2x^2-x^3+3x-7&\\ Q=xy+2x^4-5x+6y&\\ R=2x^2-xy^2+3x-7&\end{cases}$

$PR-Q=\left(2x^2-x^3+3x-7\right)\left(2x^2-xy^2+3x-7\right)-xy+2x^4-5x+6y$

$=-2x^5+x^4+19x^3-2x^3y^2-19x^2+x^4y^2-3x^2y^2-42x+7xy^2+49-xy+2x^4-5x+6y$

$=-2x^5+x^4+2x^4+19x^3-2x^3y^2-19x^2+x^4y^2-3x^2y^2-42x-5x-xy+7xy^2+6y+49$

$=-2x^5+3x^4+19x^3-2x^3y^2-19x^2+x^4y^2-3x^2y^2-42x-5x-xy+7xy^2+6y+49$

$=-2x^5+3x^4+19x^3-2x^3y^2-19x^2+x^4y^2-3x^2y^2-47x-xy+7xy^2+6y+49$

Saiba mais sobre polinômio:https://brainly.com.br/tarefa/32522473

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