Respostas
Explicação passo-a-passo:
A solução da equação é 40.
Como resolver equações de primeiro grau?
Equações de primeiro grau são igualdades que envolvem variáveis. O grau da equação é definido pelo expoente dessas variáveis. No caso de equações de primeiro grau, o expoente é 1.
Resolvemos essas equações isolando a variável.
Primeiro passo: calcular o mínimo múltiplo comum dos denominadores das frações:
\frac{x-10}{9} +\frac{x}{6} =10
9
x−10
+
6
x
=10
(\frac{x-10}{9}).6 +(\frac{x}{6}).9 =10(
9
x−10
).6+(
6
x
).9=10
\frac{6x-60}{54} +\frac{9x}{54} =10
54
6x−60
+
54
9x
=10
\frac{6x-60+9x}{54} =10
54
6x−60+9x
=10
Segundo passo: resolver a equação, isolando o x:
15x-60=54015x−60=540
15x=60015x=600
x=40x=40
Sendo assim, a solução da equação de primeiro grau é x = 40.
Podemos testar se a solução está correta substituindo o resultado encontrado para a incógnita na equação inicial:
\frac{40-10}{9} +\frac{40}{6} =10
9
40−10
+
6
40
=10
\frac{30}{9} +\frac{40}{6} =10
9
30
+
6
40
=10
Novamente, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum dos denominadores das frações:
(\frac{30}{9}).6 +(\frac{40}{6}).9 =10(
9
30
).6+(
6
40
).9=10
\frac{180+360}{54} =10
54
180+360
=10
10 =1010=10
A igualdade foi encontrada, logo a solução (x = 40) está correta.
Espero ter ajudado!