Um subconjunto x de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. Qual é o número de elementos de x?.
Respostas
No subconjunto x, de números naturais, haverá 22 elementos.
Subconjuntos de múltiplos
Antes de resolvermos essa questão, vale lembrar que pela regra dos múltiplos de um número, os múltiplos de 12 serão múltiplos de 4 e 6.
Então, se o subconjunto x tem 5 múltiplos de 12, significa que também são múltiplos de 4 e 6.
Logo, entre os 12 múltiplos de 4, estarão os 5 múltiplos de 12. E o mesmo acontece com os 7 múltiplos de 6.
Assim, os elementos dos conjuntos só podem ser contados uma vez, precisando ser subtraídos dos outros.
Dessa forma, teremos:
Múltiplos de 12 = 5
Múltiplos de 4 = 12 – 5 = 7
Múltiplos de 6 = 7 – 5 = 2
Números ímpares = 8
Mas nenhum desses números ímpares pode ser múltiplo de 4, 6 e 12, então eles não foram contados ainda.
Então vamos somar tudo e obter o resultado:
5 + 7 + 2 + 8 = 22 elementos
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