Sabemos que dois pontos distintos determinam uma reta. Considerando 12 pontos, sem que haja 3 deles em uma mesma reta, quantas retas são determinadas?.
Respostas
Podem ser formadas 66 retas distintas com os 12 pontos.
O que é a combinação?
Quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.
A partir do enunciado, temos que 2 pontos formam uma reta. Em um conjunto de 12 pontos onde não existem 3 pontos em linha, o número de retas formadas é o resultado da combinação dos 12 pontos em grupos com 2.
Realizando a combinação de 12 elementos em grupos de 2, obtemos:
C12,2 = 12!/(2! x (12 - 2)!)
C12,2 = 12!/(2! x 10!)
C12,2 = 12 x 11 x 10!/(2! x 10!)
C12,2 = 12 x 11/2
C12,2 = 132/2
C12,2 = 66
Portanto, podem ser formadas 66 retas distintas com os 12 pontos.
Para aprender mais sobre combinação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8541932
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