Question

Uma partícula executa um movimento circular uniforme de raio 10,0 cm com aceleração de 90 m/s2. Calcule a frequência e o período desse movimento.

Answer 1

Utilizando as equações do movimento circular uniforme, pode-se chegar na velocidade da partícula, e com isso, em sua frequência e consequentemente em seu período, dados por f=14,32Hz e T=0,06983s

Movimento circular

Na física, é dado como movimento circular uniforme um movimento que tem uma trajetória circular, ou seja, com um raio constante. Por ser um movimento uniforme, tem-se que a velocidade não varia.

Para a questão dada, temos que a aceleração centrípeta é de 90m/s² e o raio da circunferência de 0,1m

Tem-se a seguinte equação:

$\boxed{a_c=\frac{v^2}{r}}$

Onde ac é a aceleração centrípeta, v a velocidade e r, o raio.

Aplicando os dados, temos:

$90m/s^2=\frac{v^2}{0,1m}\\\\v=\sqrt{90m/s^2.0,1m}\\\\v=9m/s$

Portanto, agora tem-se a velocidade da partícula.

Com isso e a seguinte equação, é possível calculara frequência e também o período, dado pelo inverso da frequência:

$\boxed{v=2 \pi. r. f}$

Aplicando os dados:

f=9/0,62
f=14,32Hz

Que é a frequência da partícula.

Para o período, temos:

$\boxed{T=1/f}$

T=0,006983s

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