(unifesp) o número de inteiros positivos que são divisores do número n = 214. 353 , inclusive 1 e n, é.
Respostas
O número de inteiros positivos que são divisores de N=21^4.35^3 é 160. Letra D.
Divisores de um número
Divisor de um número é quando há uma divisão exata, que não deixa resto. Ou seja, o resultado é um número inteiro.
O menor divisor de um número é o 1 e o maior é divisor é ele mesmo. E o número 0 é divisível por todos os números menos por ele mesmo.
Existem métodos usados para verificar se um número é ou não divisível por outro, são os critérios de divisibilidade.
Para analisar o número da questão, precisamos encontrar seus divisores, então temos:
21 = 3.7
35 = 5.7
Logo:
N = 3^4 .7^4 . 5^3 . 7^3
N =3^4 . 7^7 . 5^3
Sabemos que o número de divisores inteiros positivos pode ser calculado por (a+1)(b+1)(c+1)....(k+1). Assim teremos:
(4+1)(7+1)(3+1) = 160
5.8.4=160
O enunciado é: O número de divisores inteiros positivos que são divisores do número N = 21^4. 35^3, inclusive 1 e N, é:
a) 84
b) 86
c) 140
d) 160
e) 162
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