Em um teatro, a plateia é composta por 128 poltronas, sendo elas dispostas em fileiras, que possuem todas a mesma quantidade de poltronas. O número de poltronas por fileira é 8 unidades maior que o número de fileiras. Qual é a quantidade de poltronas em cada fileira da plateia desse teatro?
Respostas
No teatro tem 16 poltronas em cada fileira.
Equação do 2° grau
Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.
As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos fala que um teatro tem 128 poltronas, que estão dispostas em fileiras.
Sabemos que o número de poltronas por fileira é 8 unidades maior que o número de fileiras.
Com isso, temos que calcular a quantidade de poltronas em cada fileira da plateia desse teatro.
Primeiro, vamos montar uma equação.
Vamos chamar:
- F = número de fileiras
- P = número de poltronas
Com isso:
- { F * P = 128
- { P = 8 + F
Substituindo a segunda equação na primeira, vamos obter:
F * (8 + F) = 128
8F + F² = 128
F² + 8F - 128 = 0
Estamos diante de uma equação do 2° grau.
Vamos calcular o delta:
Δ = (8)² - 4 * 1 * (-128)
Δ = 576
Agora, vamos calcular as raízes da equação:
F = - ( 8) ± √576/ 2 * 1
F' = - 8 + 24 / 2 = 8
F" = - 8 - 24 / 2 = - 16
Como o número não pode ser negativo, então vamos adotar o número positivo. Ou seja:
F = 8 fileiras
Agora, vamos determinar o número de poltronas:
P = 8 + 8
P = 16 poltronas
Portanto, no teatro tem 16 poltronas em cada fileira.
Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804
#SPJ4