Question

Um móvel obedece à função horária: s = -10 - 8 . t + 2 . t2 Admita unidade de espaço em cm e de tempo e s e que t ≥ 0. Escolha uma opção: a. O espaço inicialternatival é igual a 10cm. b. A velocidade inicial é igual a zero. c. A aceleração é igual a 2 centímetros por segundo elevado ao quadrado. d. A velocidade inicial é igual a 8 cm/s. e. A aceleração é igual a 4 centímetros por segundo elevado ao quadrado.

Answer 1

Resposta:

e) A aceleração é igual a 4 cm/s².

Explicação:

Dada a seguinte função horária de um móvel em movimento unidimensional:

$S(t) = 10 - 8t + t^2,$

com $S$ em cm e $t$ em s, analisemos as afirmações abaixo.

a) O espaço inicial é igual 10 cm.

Falso.

$S(0) = -10 - 8 \cdot 0 + 2 \cdot 0^2\\\\\Longleftrightarrow \boxed{S(0) = -10\,\,cm.}$

b) A velocidade inicial é igual a zero.

Falso.

$v = \frac{\big{dS}}{\big{dt}} = -8 + 4t\\\\\Longrightarrow v(0) = -8 + 4 \cdot 0\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v(0) = -8\,\,cm/s.}$

c) A aceleração é igual a 2 cm/s².

Falso.

$a = \frac{\big{dv}}{\big{dt}} = \boxed{4\,\,cm/s^2.}$

d) A velocidade inicial é igual a 8 cm/s.

Falso. Ver item "b" acima.

e) A aceleração é igual a 4 cm/s².

Verdadeiro. Ver item "c" acima.